Razão: segmentos correspondentes ao lado de 1 triângulo
2 participantes
Página 1 de 1
Razão: segmentos correspondentes ao lado de 1 triângulo
por diolinho Seg 22 Jan 2024, 11:47
Observe a imagem.
Nela, as circunferências possuem o mesmo centro (D) e raios de comprimentos 3 e 5. O segmento AB é tangente à circunferência menor e o segmento AC é tangente à maior. Sabe-se que AB = 10 e AC = 8. Assim sendo, a razão BD/DC é igual a
A) 1⁄2
B) 2⁄3
C) 3⁄4
D) 4⁄5
E) 5⁄6
A) 1⁄2
B) 2⁄3
C) 3⁄4
D) 4⁄5
E) 5⁄6
diolinho- Jedi
- Mensagens : 432
Data de inscrição : 04/01/2013
Idade : 35
Localização : São Paulo, SP, Brasil
Re: Razão: segmentos correspondentes ao lado de 1 triângulo
por Vitor Ahcor Seg 22 Jan 2024, 22:01
Olá,
Note que ∆ABD e ∆ADC possuem a mesma altura em relação ao segmento BC. Então, BD/DC= [ABD]/[ADC] sendo que:
[ABD]=r*AB/2=3*10/2=15
[ADC]=R*AC/2=5*8/2=20
Daí,
BD/DC=15/20=3/4.
Note que ∆ABD e ∆ADC possuem a mesma altura em relação ao segmento BC. Então, BD/DC= [ABD]/[ADC] sendo que:
[ABD]=r*AB/2=3*10/2=15
[ADC]=R*AC/2=5*8/2=20
Daí,
BD/DC=15/20=3/4.
____________________________________________
Cha-la head-cha-la
Vitor Ahcor- Monitor
- Mensagens : 780
Data de inscrição : 21/12/2018
Idade : 24
Localização : Taurdal
raimundo pereira gosta desta mensagem
Tópicos semelhantes» Razão de Segmentos
» Razão entre segmentos no triângulo, IME/ITA nível 1
» razão de segmentos Menelaus
» (UnB) Razão de Segmentos
» Razão de Segmentos
» Razão entre segmentos no triângulo, IME/ITA nível 1
» razão de segmentos Menelaus
» (UnB) Razão de Segmentos
» Razão de Segmentos
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
