função sobrejetora

por thiago12 Ter 09 Jan 2024, 23:38

prove que a função f(x)=[latex]\frac{2x-s}{x(s-x)}[/latex]definida no intervalo 0< x < s(s> 0), é sobrejetora no intervalo definido.

por **Elcioschin** Qua 10 Jan 2024, 17:38

Faça, por exemplo, x = 1--> f(x) = (x - 1)/x.(1 - x)

Restrições: o denominador não pode ser nulo: x ≠ 0 e x ≠ 1

Gráfico de x:

Para x = 1/2 ---> f(1/2) = 0 ---> A(1/2, 0)

Para x tendendo a 0+ ---> f(x) tende a + ∞.
Para x tendendo a 1- ---> f(x) tende a - ∞.
Para x tendendo a 1+ ---> f(x) tende a 3/2

Faça um esboço do gráfico e usa a definição de função sobrejetora, pelo gráfico.

função sobrejetora

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