quadrilateros
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quadrilateros
por Mael0912 Sáb Nov 25 2023, 19:36
2. Um quadrado e um losango têm o mesmo perímetro. Determine a razão entre a área do quadrado e do losango, sabendo que as diagonais do losango estão entre si como 3/5 e que a diferença entre elas é igual a 40 cm.?
nao conseguir fazer essa
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Mael0912- Jedi
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Re: quadrilateros
por petras Sáb Nov 25 2023, 23:30
Você tem duas equações com as diagonais do losango portanto basta calcular as diagonais
Depois calcule o lado do losango por Pitágoras que será o mesmo lado do quadrado
Por fim calcule as áreas e a relação entre elas
Depois calcule o lado do losango por Pitágoras que será o mesmo lado do quadrado
Por fim calcule as áreas e a relação entre elas
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petras- Monitor
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Re: quadrilateros
por catwopir Dom Nov 26 2023, 15:50
Aoba!
Vamos lá:
d/D=3/5 -> 5d=3D
D-d=40 -> 3D-3d=120 -> 5d-3d=120 -> d=60.: D=100
Agora é preciso achar o valor dos lados. Usando pit: L²=50²+30² -> L²=3400, dessa forma: L=10√34
perímetro: 40√34
logo o lado do quadrado vale 10√34
área do losango: 60.100/2=3000
área do quadrado: (10√34)²=3400
A razão: 3400/3000=34/30=17/15
Vamos lá:
d/D=3/5 -> 5d=3D
D-d=40 -> 3D-3d=120 -> 5d-3d=120 -> d=60.: D=100
Agora é preciso achar o valor dos lados. Usando pit: L²=50²+30² -> L²=3400, dessa forma: L=10√34
perímetro: 40√34
logo o lado do quadrado vale 10√34
área do losango: 60.100/2=3000
área do quadrado: (10√34)²=3400
A razão: 3400/3000=34/30=17/15
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