polinômios
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polinômios
por faraday Qui 24 Nov 2011, 16:42
Se -1 é raiz da equação 3x²+bx+c =0 ,onde b e c são inteiros positivos e primos , então a outra raiz é ?
Consegui achar a resposta resolvendo pelos itens , mas não consegui resolver sem ser por esses
a resposta é -2/3
Consegui achar a resposta resolvendo pelos itens , mas não consegui resolver sem ser por esses
a resposta é -2/3
faraday- Jedi
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Re: polinômios
por Werill Qui 24 Nov 2011, 18:24
3x² + bx + c = 0
x' = -1
_________________
x' + x'' = -b/3
x' . x'' = c/3
-1 + x'' = -b/3
-1 . x'' = c/3
x'' = -b/3 + 1 = (3 - b)/3
x'' = -c/3
(3 - b)/3 = -c/3
3 - b = -c
b - 3 = c
Temos os primos:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 23...
Os únicos que se enquadram são:
b = 5
c = 2
Então você os coloca na equação:
x'' = -c/3 = -2/3
Consegui dessa maneira, não foi bem como dar valores às incógnitas, mas buscar uma relação entre elas e encontrá-las...
___________________________
x' = -1
_________________
x' + x'' = -b/3
x' . x'' = c/3
-1 + x'' = -b/3
-1 . x'' = c/3
x'' = -b/3 + 1 = (3 - b)/3
x'' = -c/3
(3 - b)/3 = -c/3
3 - b = -c
b - 3 = c
Temos os primos:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 23...
Os únicos que se enquadram são:
b = 5
c = 2
Então você os coloca na equação:
x'' = -c/3 = -2/3
Consegui dessa maneira, não foi bem como dar valores às incógnitas, mas buscar uma relação entre elas e encontrá-las...
___________________________
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