Aritmética Elementar: Divisibilidade, cap.6

Um número natural de três algarismos multiplicado por 7 resulta num outro de mais de três algarismos. No segundo número, os algarismos das unidades, dezenas e centenas são, respectivamente, 4, 8 e 6. Calcule a soma dos valores absolutos dos algarismos do primeiro número:

Gab.: 11 (n° 812)

É nos falado que um número ABC × 7 resulta em um número de mais de 3 algarismos. Como 100(1° número de 3 algarismos) × 7 é 700, e 999(último número de 3 algarismos) ×7 é 6993, o produto  de ABC × 7 tem 4 algarismos. É dito que esse produto termina em 684, sendo então _684.
Vamos descobrir o número que falta ao mesmo tempo que descobrirmos o número ABC.


A B C
    × 7
---------
_684

C×7=4, então C=2( 2×7=14)
1+(B×7)=8, então B=1( 1×7+1=
A×7=_6, então A=8 É o número que faltava é 5( 8×7=56)

ABC=812

Como queremos a soma dos algarismos de ABC , a resposta é 8+1+2=11.