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(ITA-1955) Geometria Plana

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Resolvido (ITA-1955) Geometria Plana

Mensagem por Jigsaw Qua Out 18 2023, 19:40

3.1) Num plano há doze pontos, dos quais cinco estão em uma reta r. Se não existe outra reta com três dos doze pontos dados, quantos são os triângulos determinados pelos doze pontos?

Spoiler:


Última edição por Jigsaw em Qui Out 19 2023, 08:50, editado 2 vez(es) (Motivo da edição : readequação do texto da mensagem)
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Resolvido Re: (ITA-1955) Geometria Plana

Mensagem por Elcioschin Qua Out 18 2023, 21:04

1 ponto entre os 5 da reta + 2 pontos entre os 7 ---> C(5, 1).C(7, 2) = 5.21 = 105

3 pontos entre os 7 --->C(7, 3) = 35

n = 105 + 35 ---> n = 140

Faltou 1 ponto dos 7 + 2 pontos dos 5 ---> C(7, 1).C(5, 2) = 70 ---> Total 210


Última edição por Elcioschin em Qua Out 18 2023, 21:14, editado 1 vez(es)
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Resolvido Re: (ITA-1955) Geometria Plana

Mensagem por Medeiros Qua Out 18 2023, 21:09

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Resolvido Re: (ITA-1955) Geometria Plana

Mensagem por Elcioschin Qua Out 18 2023, 21:16

Esqueci uma das possibilidades. Já editei

Outra solução

Total de combinações = C(12, 3) = 220

Combinações vetadas (3 pontos sobre a reta) = C(5, 3) = 10

n = 220 - 10 ---> n = 210
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Resolvido Re: (ITA-1955) Geometria Plana

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