equação da elipse

por **Maria das Graças Duarte** Qua 23 Nov 2011, 19:26

detrmine a equação da elipse de eixo focal vertical que possui o ponto(1,0)como um dos focos,tem excentricidade1/2 e é tangente à reta y=1

por **Jose Carlos** Qui 24 Nov 2011, 13:54

Temos:

F1( 1, 0 )

A elipse tangencia y = 1 -> vértice A1( 1, 1 )

A elipse possui centro fora da origem dos eixos coordenado:

Equação:

[ ( x - h )²/b² ] + [ ( y - k )²/a² ] = 1

excentricidade = 1/2

c/a = 1/2

distância do vértice ao foco = a - c

1 = a - c -> c = a - 1

( a - 1 )/a = 1/2 => a = 2

c = a - 1 => c = 1

a² = b² + c² => 4 = b² + 1 => b² = 3 => b = \/3

a = 2 => C( 1, -1 )

[ ( x - 1 )/3 ] + [ ( y + 1 )/4] = 1

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