FUVEST 2013 - 2ª Fase - Eletricidade

Um equipamento, como o esquematizado na figura abaixo, foi utilizado por J.J.Thomson, no final do
século XIX, para o estudo de raios catódicos em vácuo. Um feixe fino de elétrons (cada elétron tem
massa [latex]m[/latex] e carga [latex]e[/latex]) com velocidade de módulo [latex]v_{0}[/latex], na direção horizontal [latex]x[/latex], atravessa a região entre
um par de placas paralelas, horizontais, de comprimento [latex]L[/latex]. Entre as placas, há um campo elétrico de
módulo constante [latex]E[/latex] na direção vertical [latex]y[/latex]. Após saírem da região entre as placas, os elétrons
descrevem uma trajetória retilínea até a tela fluorescente [latex]T[/latex].



Determine

a) o módulo a da aceleração dos elétrons enquanto estão entre as placas;
R: [latex]a=\frac{E \cdot \left | e \right |}{m}[/latex] 

b) o intervalo de tempo [latex]\Delta t[/latex] que os elétrons permanecem entre as placas;
R: [latex]\Delta t=\frac{L}{v_{0}}[/latex] 

c) o desvio [latex]\Delta y[/latex] na trajetória dos elétrons, na direção vertical, ao final de seu movimento entre as placas;
R: [latex]\Delta y=\frac{\left |e \right | \cdot E \cdot L^{2}}{2\cdot m \cdot v_{0}^{2}}[/latex]

d) a componente vertical [latex]v_{y}[/latex], da velocidade dos elétrons ao saírem da região entre as placas.
R: [latex]v_{y}=\frac{\left |e \right | \cdot E \cdot L}{m \cdot v_{0}}[/latex] 


Não entendi porque, no item b, é considerado (https://youtu.be/DAmu18JmF3c?si=08lP-HkjimLmhj0f&t=1376) que o movimento do elétron é retilíneo. Por quê é retilíneo? a aceleração que encontramos no item a é somente vertical?

Sim a aceleração é somente vertical, tanto a força elétrica quanto a força gravitacional (nesse caso desprezada, visto que m <<< 0) aceleram o elétron. É retilíneo pois existe somente força na vertical, dessa forma, ∑Fy = m.a, existe resultante na vertical.

a) F = e.E ---> m.a = e.E ---> a = e.E/m ---> I

b) A velocidade horizontal v0 permanece constante durante toda a trajetória (MRU); apenas a velocidade vertical varia: MRUV

L = v0.∆t ---> ∆t = L/v0 ---> II

c) ∆y = (1/2).a.(∆t)² ---> complete 


d) Vy = a.∆t ---> complete