Trigonometri (Clegio Militar)
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Trigonometri (Clegio Militar)
por IsaacGotlibF Sex 22 Set 2023, 17:49
Miguel desafiou seus amigos Zidane e João a resolver a seguinte questão de Trigonometria.
Considerando o texto e a figura acima julgue as afirmações a seguir como certa (C) ou errada
(E).
30-A ()Após os cálculos, João encontrou corretamente [latex]\alpha = 75^{\circ}[/latex].
30-B ()Usando a lei dos senos, Zidane concluiu, sem erros, que [latex]h=y \sqrt{2}[/latex][/latex].
30-C ()Os amigos João e Zidane encontraram, de forma precisa,[latex][latex]h^2=1+(1+y)^2[/latex][/latex].
30-D ()Cálculos corretos conduzem a tg 75° =[latex][latex]75^{\circ}=\frac{1+y}{h}[/latex][/latex].
30-E ()Zidane concluiu corretamente que tg 75° = 2 + √3.
Considerando o texto e a figura acima julgue as afirmações a seguir como certa (C) ou errada
(E).
30-A ()Após os cálculos, João encontrou corretamente [latex]\alpha = 75^{\circ}[/latex].
30-B ()Usando a lei dos senos, Zidane concluiu, sem erros, que [latex]h=y \sqrt{2}[/latex][/latex].
30-C ()Os amigos João e Zidane encontraram, de forma precisa,[latex][latex]h^2=1+(1+y)^2[/latex][/latex].
30-D ()Cálculos corretos conduzem a tg 75° =[latex][latex]75^{\circ}=\frac{1+y}{h}[/latex][/latex].
30-E ()Zidane concluiu corretamente que tg 75° = 2 + √3.
IsaacGotlibF- Iniciante
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Re: Trigonometri (Clegio Militar)
por qedpetrich Sex 22 Set 2023, 18:45
O LaTeX está inválido, algumas equações não aparecem, arrume, possui conhecimento sobre o gabarito? Postou diversas questões se souber o gabarito anexe na postagem!
____________________________________________
Dê tempo ao
Lateralus Φ
qedpetrich- Monitor
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Re: Trigonometri (Clegio Militar)
por Elcioschin Sex 22 Set 2023, 20:04
Sejam A o vértice superior do triângulo retângulo B o vértice inferior esquerdo, C o ângulo reto e D o ponto entre A e C
BB^DC = C^BD = 45º ---> A^DB = 180º - B^DC ---> A^DB = 180º - 45º ---> A^DB = 135º
BÂC = 90º - (30 + 45º) ---> BÂC = 15º
BD² = BC² + CD² ---> BD² = 1² + 1² ---> BD = √2
tgA^BC = AC/BC ---> tg(A^BD + tgC^BD) = (y + 1)/1 ---> tg(30º + 45º) = y + 1 --->
(tg30º + tg45º)/(1 - tg30º.tg45º) = y + 1 --> Calcule y + 1
AB² = BC² + AC² ---> h² = 1² + (y + 1)² ---> Calcule h
BB^DC = C^BD = 45º ---> A^DB = 180º - B^DC ---> A^DB = 180º - 45º ---> A^DB = 135º
BÂC = 90º - (30 + 45º) ---> BÂC = 15º
BD² = BC² + CD² ---> BD² = 1² + 1² ---> BD = √2
tgA^BC = AC/BC ---> tg(A^BD + tgC^BD) = (y + 1)/1 ---> tg(30º + 45º) = y + 1 --->
(tg30º + tg45º)/(1 - tg30º.tg45º) = y + 1 --> Calcule y + 1
AB² = BC² + AC² ---> h² = 1² + (y + 1)² ---> Calcule h
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