Trigonometri (Colegio militar tiradentes)

A planta baixa de um imóvel é uma representação de como as paredes são vistas de cima, de modo que se consegue enxergar as salas vizinhas, portas, janelas. Caso consideremos que o terreno em que o imóvel se localiza é plano, podemos afirmar que o traçado externo da planta baixa é uma figura semelhante ao traçado determinado pelas paredes externas do imóvel na vida real. Nessa situação, a escala da planta mostra a razão de semelhança. Por exemplo, uma planta na escala 1:30 indica que cada centímetro na planta representa 30 centímetros na vida real.  
O imóvel representado a seguir tem a forma de um trapézio. A escala da planta é de 1:400. Além disso, a distância entre os pontos C e D na planta é 2,5 cm. Assim sendo, julgue os itens seguintes.


I. Se o segmento CD representa a frente do imóvel real, então o imóvel real tem 10 m de frente. 
II. O perímetro do imóvel real é 400 vezes o comprimento do perímetro da representação na planta. 
III. A área do imóvel real é 20 vezes a área da representação na planta. É verdadeiro o que se afirma em 
A ( ) I, somente. 
B ( ) II, somente. 
C ( ) I e II, somente. 
D ( ) I e III, somente. 
E ( ) I, II e III.

I) REgra de três

1 cm ---- 400 cm
2,5 cm -- CD

CD = 2,5.400/1 ---> CD = 1 000 cm --> CD = 10 m

II) Todo comprimento linear é multiplicado por 400, logo o perímetro também é 

III) Para facilitar o entendimento suponha que a figura seja um quadrado de lado l = 2,5 cm

A área da planta vale s = l² = 2,5² = 6,25 cm²

O lado real do imóvel vale L = 10 m e sua área vale:

S = 10² m² = 10² (10² cm)² =  S = 10⁶ cm²

Compare e responda