Distância de um ponto

por Violeiro Ter 22 Nov 2011, 22:30

Calcular a distância do ponto:
$\dpi{110} P_{o}=\left ( 1,-1,2_ \right )$

á reta:

$\dpi{110} r:\begin{cases} x=1+2t \\ y=-t\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ para\ todo\ t\in \mathbb{R}\\ z=2-3t \end{cases}$

RESOLUÇÃO:

vetor diretor da reta r:
$V=\left ( 2,-1,-3 \right )$

Ponto da reta r:
$P_{1}=\left ( 1,0,2 \right )$

Então temos:

$\dpi{150} \underset{P_{1}P_{O}}{\rightarrow}$ $\dpi{150} \left ( 1-1,-1-0,2-2 \right )=\left ( 0,-1,0 \right )$

$\dpi{150} \underset{P_{1}P_{O}}{\rightarrow}$ $.V=\left ( 3,0,2 \right )$

$_|_|\underset{P_{1}P_{O}}{\rightarrow}$ $.V||=\sqrt{13}\ \ \ \ \ \ ||V||=\sqrt{14}$

$d\left ( P_{O},r \right )=\ \frac{||\underset{P_{1}P_{O}}{\rightarrow}.V||}{||V||}={\color{Red} \sqrt{\frac{13}{14}}}$

por **vanderson** Ter 22 Nov 2011, 22:33

VC posta vc mesmo responde.rsrsrs

por Violeiro Ter 22 Nov 2011, 22:43

vanderson escreveu:VC posta vc mesmo responde.rsrsrs

Olá vanderson.

Isso mesmo, posto a resolução para deixar alguém analizar e ver se
estou correto na minha questão.

E dai? o que vc acha, estou correto?

Abraços

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