Aceleração e Momento de Inércia

Estou sentindo a minha resposta um tanto esquisita. Peço que confira as contas, por gentileza, pois eu desenvolvi os cálculos sem "rascunhar". A propósito, peço que poste as alternativas caso a questão tenha alternativas.

[latex]\\\mathrm{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ Dos\ corpos\ 1\ e\ 2:T_1-m_1g=m_1a\ (i)\ e\ m_2g-T_2=m_2a\ (ii)}\\\\ \mathrm{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ De\ (i)\ e\ (ii):T_2-T_1=(m_2-m_1)g-(m_1+m_2)a\ (iii)}\\\\ \mathrm{\ \ \ \ \ \tau =I\alpha \to (T_2-T_1)r=\frac{Mr^2\alpha }{2}\ (iv)\ \therefore\ (m_2-m_1)g-(m_1+m_2)a=\frac{Mr\alpha }{2}\ (v)}\\\\ \mathrm{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ v=\omega r\to \frac{dv}{dt}=r\frac{d\omega }{dt}\to a=\alpha r\to \alpha =\frac{a}{r}\ \(vi)}\\\\ \mathrm{De\ (v)\ e\ (vi):(m_2-m_1)g-(m_1+m_2)a=\frac{Ma}{2}\to (m_2-m_1)g=\left [(m_1+m_2)+\frac{M}{2} \right ]a}\\\\ \mathrm{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ Deste\ modo:a=\frac{2g(m_2-m_1)}{M+2(m_1+m_2)}}[/latex]