Onda estacionária
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Onda estacionária
por fernandaaaaaaaaaa Qua 09 Ago 2023, 14:10
Uma onda estacionária é formada pela superposição das seguintes ondas:
y1+y2= 0,1 cos(∏ x) cos (4∏t)
Para que instante 0≤ t ≤ 0,50s a partícula em x=0 terá velocidade nula?
y1+y2= 0,1 cos(∏ x) cos (4∏t)
Para que instante 0≤ t ≤ 0,50s a partícula em x=0 terá velocidade nula?
- Spoiler:
- gab. t= 0,25s
Última edição por fernandaaaaaaaaaa em Seg 14 Ago 2023, 14:28, editado 1 vez(es)
fernandaaaaaaaaaa- Jedi
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Re: Onda estacionária
por Elcioschin Seg 14 Ago 2023, 12:07
y = y1 + y2 ---> y = 0,1.cos(pi.x).cos(4.pi.t)
Para x = 0 ---> y = 0,1.cos(4.pi.t)
A velocidade é dada pela derivada da função:
y' = 0,1.[- sen(4.pi.t)].4.pi ---> v = - 0,4.pi.sen(4.pi.t)
Para t = 0 ---> v(0) = -,04.pi.sen0 = 0 --->
Para t = 0,5 ---> v(0,5) = - 0,4.pi.sen(2.pi) = 0
Como a função é senoidal o ponto médio implica v = 0:
Para t = 0,25 ---> y(0,25) = - 0,4.pi.sen(pi) = 0
Para x = 0 ---> y = 0,1.cos(4.pi.t)
A velocidade é dada pela derivada da função:
y' = 0,1.[- sen(4.pi.t)].4.pi ---> v = - 0,4.pi.sen(4.pi.t)
Para t = 0 ---> v(0) = -,04.pi.sen0 = 0 --->
Para t = 0,5 ---> v(0,5) = - 0,4.pi.sen(2.pi) = 0
Como a função é senoidal o ponto médio implica v = 0:
Para t = 0,25 ---> y(0,25) = - 0,4.pi.sen(pi) = 0
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