Pontos em plano cartesiano

O Sr. Antônio disse ao engenheiro que queria o poço numa localização que estivesse à mesma distância da casa, da piscina e do vestiário. Para atendê-lo o engenheiro deve construir o poço na posição, em relação à casa, dada por, aproximadamente,



a) 4, 2 m para o leste e 13, 8 m para o norte.

b) 3, 8 m para o oeste e 13, 1 m para o norte.

c) 3, 8 m para o leste e 13, 1 m para o norte.

d) 3, 4 m para o oeste e 12, 5 m para o norte.

e) 3, 4 m para o leste e 12, 5 m para o norte.

* Fui resolver essa questão e me deparei com uma resolução muito longa envolvendo distância entre pontos e depois sistema... Não finalizei o exercício, acho que dá certo fazer assim como comecei, mas pensando em vestibular minha resolução fica muito longa e demorada... Gostaria de saber se há outra resolução e como fazer. Obrigado!

E quais são as posições da casa, da piscina e do vertiário?
Caso exista alguma figura, junto ao enunciado, a postagem é obrigatória.
E, se tiver o gabarito ou a solução, deve postá-la também

Elcioschin escreveu:E quais são as posições da casa, da piscina e do vertiário?
Caso exista alguma figura, junto ao enunciado, a postagem é obrigatória.
E, se tiver o gabarito ou a solução, deve postá-la também

Segue uma ajuda.....gabarito :c

Elcioschin escreveu:E quais são as posições da casa, da piscina e do vertiário?
Caso exista alguma figura, junto ao enunciado, a postagem é obrigatória.
E, se tiver o gabarito ou a solução, deve postá-la também

Correção feita.

Caahdo8 escreveu:O Sr. Antônio disse ao engenheiro que queria o poço numa localização que estivesse à mesma distância da casa, da piscina e do vestiário. Para atendê-lo o engenheiro deve construir o poço na posição, em relação à casa, dada por, aproximadamente,

A solução seria por esse caminho mesmo ..igualar a distância do poço às outras estruturas..
O que se pode minimizar para facilitar as constas é colocar a casa no ponto (0,0).

Outro caminho:

Desenhe um sistema xOy e plote C(0, 0), V(-8, 20) e P(12, 24)
Escreva as equações das retas CP ---> y = a.x + b e CV ---> y = c.x + d
Determine os pontos médios M(xM, yM), N(xN, yN) das retas CP e CV
Escreva ss equações:

1) Da reta r passando por M e perpendicular a CP
2) Da reta s passando por N e perpendicular a CV

O ponto de encontro de r, s é o poço: centro da circunferência que passa por C, P, V