Áreas
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Áreas
por flamarceli Sex 14 Jul 2023, 18:08
UEM-Assinale o que for correto.
01) Existe um triângulo retângulo com 1cm de perímetro e
1cm2
de área.
02) A área de qualquer triângulo é sempre menor do que o
produto das medidas de dois lados dele.
04) Não existe um triângulo cujas medidas dos lados estejam
em uma proporção 1: 2 : 4.
08) Em um triângulo retângulo qualquer, a medida da hipotenusa
é sempre inferior ao dobro da medida do menor cateto.
16) Um triângulo sempre ocupa mais de um quarto da área do
círculo a ele circunscrito.
Alguém sabe o motivo da 16) ser falsa?
01) Existe um triângulo retângulo com 1cm de perímetro e
1cm2
de área.
02) A área de qualquer triângulo é sempre menor do que o
produto das medidas de dois lados dele.
04) Não existe um triângulo cujas medidas dos lados estejam
em uma proporção 1: 2 : 4.
08) Em um triângulo retângulo qualquer, a medida da hipotenusa
é sempre inferior ao dobro da medida do menor cateto.
16) Um triângulo sempre ocupa mais de um quarto da área do
círculo a ele circunscrito.
Alguém sabe o motivo da 16) ser falsa?
flamarceli- Iniciante
- Mensagens : 2
Data de inscrição : 28/07/2021
Re: Áreas
por Lucas_DN684 Sex 14 Jul 2023, 18:40
@flamarceli,
"um triângulo sempre ocupa mais de um quarto da área do
círculo a ele circunscrito."
O contraexemplo imediato a esta proposição é você imaginar um triângulo que tem um vértice na circunferência e os outros dois sendo a interseção de uma reta secante à circunferência. Note que podemos "mexer" nessa reta para formar triângulos grandes (mais afastados do primeiro ponto) e pequenos (mais pertos do primeiro ponto). Mas mais importante: podemos fazer a reta chegar bem perto do ponto, isto é, tendendo a tocar o ponto para valores muito pequenos, o que implica num triângulo pequeno, o que já invalida esta alternativa.
"um triângulo sempre ocupa mais de um quarto da área do
círculo a ele circunscrito."
O contraexemplo imediato a esta proposição é você imaginar um triângulo que tem um vértice na circunferência e os outros dois sendo a interseção de uma reta secante à circunferência. Note que podemos "mexer" nessa reta para formar triângulos grandes (mais afastados do primeiro ponto) e pequenos (mais pertos do primeiro ponto). Mas mais importante: podemos fazer a reta chegar bem perto do ponto, isto é, tendendo a tocar o ponto para valores muito pequenos, o que implica num triângulo pequeno, o que já invalida esta alternativa.
Lucas_DN684- Fera
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Data de inscrição : 26/07/2022
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