Tempo de meia-vida

Em 1980, por ordem do então presidente egípcio Anuar Sadat, todas as múmias que se encontravam expostas para visitação pública deixaram de ser exibidas. Ele achava que a exibição dos restos mortais atentava contra a dignidade dos monarcas do Nilo. Sadat foi assassinado em 1981, mas a proibição continuou até 1º de março de 1994 quando 11 múmias famosas foram novamente expostas ao público. Antes de serem expostas, um cientista retirou um fragmento do pano de linho que envolvia uma das múmias e verificou que a emissão de partículas [latex]\beta [/latex] pelo carbono-14 radioativo nesse material era 2/3 da que obteve com um pano de linho novo, semelhante ao encontrado. Isso significa que a atividade, A, da amostra de linho retirada da múmia é, hoje, 2/3 do que fora inicialmente (A0).]

???? = [latex]\frac{2}{3}[/latex]. ????0

Sabendo que o período de semidesintegração (P), do carbono-14 é igual a 5 730 anos, qual foi, provavelmente,o ano em que a múmia foi embalsamada?
Dados: Log 2 = 0,3 , Log 3 = 0,48, Log 1 = 0

a)1 400 a. C
b)1 438 a.C
c)1 500 a.C
d)1 420 a.C
e)1 444 a.C

Gabarito: E

Eu não entendi como se faz essa questão, alguém pode me explicar a linha de raciocínio para chegar a essa resposta? 
O que eu sei de meia-vida é que a cada X anos a massa do elemento cai pela metade.

Na verdade, o tempo de meia vida pode abranger outras coisas também, como por exemplo a atividade radioativa de uma substância (exemplo da questão).
Pelo texto, sabemos que a atividade radioativa da múmia, Ao, se refere a ano de 1994, então precisamos achar a quantidade de anos que ela ficou embalsamada e depois subtrair de 1994 para achar o ano em que houve o embalsamamento. 
Para isso, tem essa fórmula : [latex]\frac{Ao}{2^{N}} = A[/latex]
Em que n é a quantidade de meia-vida que ocorreram, A e Ao são medidas, que no caso dessa questão é a atividade radioativa (pode ser massa também). Sendo A = [latex]\frac{2}{3}Ao[/latex], temos que:

[latex]\frac{1}{2^{N}}[/latex] = [latex]\frac{2}{3}[/latex]  --> [latex]2^{N}[/latex] = [latex]\frac{3}{2}[/latex]
Aplicando log  na base 10 nos dois lados: [latex]{log_{10}}^{2^{N}} = {log_{10}}^{\frac{3}{2}}[/latex] --> 
[latex]N.{log_{10}}^{2} = 0,48 - 0,3 --> N.{log_{10}}^{2} = 0,18 --> N.0,3 = 0,18 --> N = 0,6[/latex]
Se 5730 anos é uma meia vida, 0,6 meia-vida é 3480 anos. 1994 - 3480 = 1444 A.C

Muito obrigada!