Vetores paralelos
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Vetores paralelos
por botelhowski Dom 11 Jun 2023, 19:28
Em um triângulo de vértices A, B e C, sejam M e N os pontos médios dos lados AC e BC, respectivamente.
Mostre que o segmento MN é paralelo ao lado AB e tem comprimento igual à metade do
comprimento de AB.
Mostre que o segmento MN é paralelo ao lado AB e tem comprimento igual à metade do
comprimento de AB.
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Re: Vetores paralelos
por tales amaral Seg 12 Jun 2023, 14:04
Essa questão está pedindo para provar o teorema da base média usando vetores.
Seja w = CA e v = CB, temos AB = CB - CA = v-w e MN = CN - CM = v/2 - w/2 = (v-w)/2. Temos MN = AB/2, portanto MN é paralelo e temos |MN| = |AB/2| = |AB|/|2| = |AB|/2.
Seja w = CA e v = CB, temos AB = CB - CA = v-w e MN = CN - CM = v/2 - w/2 = (v-w)/2. Temos MN = AB/2, portanto MN é paralelo e temos |MN| = |AB/2| = |AB|/|2| = |AB|/2.
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Re: Vetores paralelos
por botelhowski Seg 12 Jun 2023, 17:43
muito obrigado, Tales!tales amaral escreveu:Essa questão está pedindo para provar o teorema da base média usando vetores.
Seja w = CA e v = CB, temos AB = CB - CA = v-w e MN = CN - CM = v/2 - w/2 = (v-w)/2. Temos MN = AB/2, portanto MN é paralelo e temos |MN| = |AB/2| = |AB|/|2| = |AB|/2.
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