Trigonometria e Logarítimos
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Trigonometria e Logarítimos
por Jvictors021 Sex 02 Jun 2023, 02:39
A imagem da função bijetiva a seguir é:
y= arccos [log(2x - 5)]
Dado: a função y possui o domínio real mais amplo possível.
A [0 ; π/2]
B [π/2 ; π]
C [π ; 3π/2]
D [0 ; π]
E [0 ; 3π/2]
Gabarito D
y= arccos [log(2x - 5)]
Dado: a função y possui o domínio real mais amplo possível.
A [0 ; π/2]
B [π/2 ; π]
C [π ; 3π/2]
D [0 ; π]
E [0 ; 3π/2]
Gabarito D
Jvictors021- Estrela Dourada
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Re: Trigonometria e Logarítimos
por Elcioschin Sex 02 Jun 2023, 08:46
Faltou postar a imagem!
Podemos dizer apenas que x > 5/2 e que - 1 ≤ log(2.x - 5) ≤ 1 --->
- 1 ≤ log(2.x - 5) ---> 10-¹ ≤ 2.x - 5 ---> 1/10 ≤ 2.x - 5 ---> x ≥ 51/20
log(2.x - 5) ≤ 1 ---> 2.x - 5 ≤ 10 ---> x ≤ 15/2
Podemos dizer apenas que x > 5/2 e que - 1 ≤ log(2.x - 5) ≤ 1 --->
- 1 ≤ log(2.x - 5) ---> 10-¹ ≤ 2.x - 5 ---> 1/10 ≤ 2.x - 5 ---> x ≥ 51/20
log(2.x - 5) ≤ 1 ---> 2.x - 5 ≤ 10 ---> x ≤ 15/2
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Trigonometria e Logarítimos
por Jvictors021 Sex 02 Jun 2023, 12:58
Mestre, não foi dado nenhuma imagem na questão.
Abaixo a resolução utilizada no curso, a qual não entendi.
Abaixo a resolução utilizada no curso, a qual não entendi.
Jvictors021- Estrela Dourada
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Re: Trigonometria e Logarítimos
por Elcioschin Sex 02 Jun 2023, 13:29
A imagem da função log varia no intervalo [-∞ ; +∞], conforme mostra o gráfico
A imagem da função cosseno varia no intervalo [-1 ; +1]
Logo a imagem da função cosseno está contida na imagem da função log
Assim, cos(pi) = - 1 e cos0 = +1 ---> [0 ; pi]
A imagem da função cosseno varia no intervalo [-1 ; +1]
Logo a imagem da função cosseno está contida na imagem da função log
Assim, cos(pi) = - 1 e cos0 = +1 ---> [0 ; pi]
Elcioschin- Grande Mestre
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