lugar geométrico
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lugar geométrico
por nanda22 Sáb 19 Nov 2011, 03:10
Dados os pontos A= ( –1; 0) e B = ( 5; 0) do plano cartesiano R2, determine o lugar geométrico dos pontos desse plano que satisfazem a seguinte condição: a distância de um ponto qualquer do lugar geométrico ao ponto A é o dobro da distância do mesmo ponto ao ponto B.
nanda22- Jedi
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Re: lugar geométrico
por DIEGOLEITE Seg 21 Nov 2011, 10:20
Eu faria assim:
D(A,P) = 2.D(B,P)
substituindo os pontos e resolvendo teríamos:
(XP+1)²+(YP)² = 4.(XP-5)²+(YP)²
Xp²+2xp+1=4(xp²-10xp+25)
xp²+2xp+1-4xp²+40xp-100=0
-3xp²+42xp-99 = 0
resolvendo a equação encontraríamos os pontos:
(3,0) e (11,0)
Estou certo?
D(A,P) = 2.D(B,P)
substituindo os pontos e resolvendo teríamos:
(XP+1)²+(YP)² = 4.(XP-5)²+(YP)²
Xp²+2xp+1=4(xp²-10xp+25)
xp²+2xp+1-4xp²+40xp-100=0
-3xp²+42xp-99 = 0
resolvendo a equação encontraríamos os pontos:
(3,0) e (11,0)
Estou certo?
DIEGOLEITE- Jedi
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Re: lugar geométrico
por Jessé de Jesus Seg 21 Nov 2011, 10:44
DIEGOLEITE escreveu:Eu faria assim:
D(A,P) = 2.D(B,P)
substituindo os pontos e resolvendo teríamos:
(XP+1)²+(YP)² = 4.(XP-5)²+(YP)²
Xp²+2xp+1=4(xp²-10xp+25)
xp²+2xp+1-4xp²+40xp-100=0
-3xp²+42xp-99 = 0
resolvendo a equação encontraríamos os pontos:
(3,0) e (11,0)
Estou certo?
Olá DIEGOLEITE!
Desculpe-me, estava editando a minha resposta enquanto a sua foi postada.
Dá só uma olhada neste trecho:
(XP+1)²+(YP)² = 4.(XP-5)²+(YP)²
Xp²+2xp+1=4(xp²-10xp+25)
Este ''4'' também deveria multiplicar (YP)².
Mas também não sei se a minha está certa.
Falow cara!
Jessé de Jesus- Recebeu o sabre de luz
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