geometria plana
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geometria plana
por dibasi Ter 25 Abr 2023, 23:52
Considere a pirâmide quadrangular regular cuja planificação está abaixo. Cada face lateral é um triângulo cujos lados medem 8 cm, 9 cm e 9 cm. O volume dessa pirâmide em cm3 é, aproximadamente.
resposta:150
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dibasi- Jedi
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Re: geometria plana
por Victor.A Qua 26 Abr 2023, 00:39
Minhas respostas não batem com esse gabarito, fiz o Pitágoras no triângulo isósceles com o intuito de achar a sua altura achei 5√13, para depois aplicar novamente no triângulo interno para achar a altura da pirâmide, (5√13)^2 = h^2 +4^2 ; 325 = h^2 +16 ; 306 = h^2 ; h = √306 cm; h é um valor próximo de 30. Vp = Ab.h = 64.30 ≈ 1920 cm^3
Victor.A- Recebeu o sabre de luz
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Re: geometria plana
por Victor.A Qua 26 Abr 2023, 00:41
Mestres, poderiam indicar onde está meu erro?
Victor.A- Recebeu o sabre de luz
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Re: geometria plana
por Elcioschin Qua 26 Abr 2023, 14:04
Seja d a diagonal da base ---> d² = 8² + 8² ---> d² = 128
O triângulo retângulo é composto pela hipotenusa 9, a altura h da pirâmide e metade da diagonal da base (d/2)
h² + (d/2)² = 9² ---> h² + d²/4 = 81 ---> h² + 128/4 = 81 ---> h = 7 cm
V = Sb.h/3 = 8².7/3 = 448/3 ~= 150 cm³
O triângulo retângulo é composto pela hipotenusa 9, a altura h da pirâmide e metade da diagonal da base (d/2)
h² + (d/2)² = 9² ---> h² + d²/4 = 81 ---> h² + 128/4 = 81 ---> h = 7 cm
V = Sb.h/3 = 8².7/3 = 448/3 ~= 150 cm³
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: geometria plana
por Íon Qua 26 Abr 2023, 15:41
Temos o volume definido por (1/3)(área da base)(altura)
substituindo temos (1/3)(64)(altura), a altura é um dos catetos do triângulo formado pela altura dos triângulos das laterais, aplicando Pitágoras ficamos com
4² +x² =9²
x=(81-16)½
x=65½
Agora que temos a altura do triângulo lateral podemos pegar a altura do sólido:
4²+x²=65
x=(49)½
x=7
Agora que temos a altura do sólido é só jogarmos na fórmula
(1/3)64(7)=
448/3--------------->aproximadamente 150
substituindo temos (1/3)(64)(altura), a altura é um dos catetos do triângulo formado pela altura dos triângulos das laterais, aplicando Pitágoras ficamos com
4² +x² =9²
x=(81-16)½
x=65½
Agora que temos a altura do triângulo lateral podemos pegar a altura do sólido:
4²+x²=65
x=(49)½
x=7
Agora que temos a altura do sólido é só jogarmos na fórmula
(1/3)64(7)=
448/3--------------->aproximadamente 150
Íon- Padawan
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