Comprimento e inclinação do túnel
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Comprimento e inclinação do túnel
por Zeis Sáb 01 Abr 2023, 19:49
1. Quer-se perfurar um túnel entre os pontos A e B de uma montanha. Mediram-se os comprimentos: AD=660m DC= 310m CB= 540 m e ângulos alfa= 65º, beta= 22º, gama= 76º. Determine o comprimento e o ângulo de inclinação do túnel
[size=12]
[/size]
Última edição por Zeis em Seg 17 Abr 2023, 16:05, editado 2 vez(es)
Zeis- Mestre Jedi
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Re: Comprimento e inclinação do túnel
por Elcioschin Qui 13 Abr 2023, 12:23
Desenhe melhor a figura, ou poste uma foto.
Elcioschin- Grande Mestre
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Zeis- Mestre Jedi
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Re: Comprimento e inclinação do túnel
por Elcioschin Seg 17 Abr 2023, 21:37
Uma figura para ajudar:
Mais uma informação: DÂH = 65º ---> DÂB = 65º - θ
Mais uma informação: DÂH = 65º ---> DÂB = 65º - θ
Última edição por Elcioschin em Ter 18 Abr 2023, 11:17, editado 1 vez(es)
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Comprimento e inclinação do túnel
por Medeiros Seg 17 Abr 2023, 21:45
O ideal aqui é trabalhar com vetores e calculadora. Pode ser?
Medeiros- Grupo
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Re: Comprimento e inclinação do túnel
por Zeis Seg 17 Abr 2023, 23:51
poderia exemplificar esses vetores?
Zeis- Mestre Jedi
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Re: Comprimento e inclinação do túnel
por Medeiros Ter 18 Abr 2023, 00:22
Zeis escreveu:poderia exemplificar esses vetores?
Sim.
AB = AD + DC + DB
[latex]\\AD=660\angle 65^{\circ}\\ DC=310\angle22^{\circ}\\ CB=540\angle-76^{\circ}[/latex]
Medeiros- Grupo
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Re: Comprimento e inclinação do túnel
por Medeiros Ter 18 Abr 2023, 00:40
continuando...
comprimento do túnel = módulo de AB
inclinação do túnel = argumento de AB, no caso deu positivo (o ângulo) significa que o túnel sobe conf. no desenho.
mas dá-lhe calculadora, porque os ângulos são indigestos. Transforma cada vetor de polar para cartesiano (para poder somar), soma obtendo AB em cartesiano, e depois transforma este para polar para obter módulo e argumento.
comprimento do túnel = módulo de AB
inclinação do túnel = argumento de AB, no caso deu positivo (o ângulo) significa que o túnel sobe conf. no desenho.
mas dá-lhe calculadora, porque os ângulos são indigestos. Transforma cada vetor de polar para cartesiano (para poder somar), soma obtendo AB em cartesiano, e depois transforma este para polar para obter módulo e argumento.
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