Domínio e imagem de uma função. UEM 2015

UEM - 2015


Gabarito 01 - 02 - 08 - 16

Não entendi a 04 e a 08. Alguém poderia me ajudar? Desde já obrigada

04)   O Domínio da função é o conjunto dos X, que você coloca de entrada para receber um Y de saída. Geralmente ocorre restrições de entrada(X) quando a saída(Y) é um absurdo, como por exemplo o X dentro de raízes.

Só há restrições no domínio de f(x):
O enunciado diz que as funções são reais, ou seja, dentro da raiz não pode ser negativo se não seria uma função complexa.

(5-x)/(x+10) ≥ 0
Resolvendo isso você descobre que x≤5 e x≠-10 é o domínio.


08)    A imagem é o conjunto de saída(Y). A resposta parece estar errada. Im(g)= {y ∈ ℝ| y ≤ 2/3}

g(x)= 2/3 -x²
y =2/3 -x²
y-2/3 = -x²
x = √(-y+2/3)
-y+2/3 ≥ 0
y ≤ 2/3

annaluiza_y

Você não respeitou a Regra IX do fórum: o texto do enunciado deve ser digitado!
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E a alternativa 04) é falsa, porque: Fazendo x = -12, por exemplo:

√[(5 - x)/(x - 10)] = √[(5 + 12)/(- 12 - 10)] = √(-17/22) ---> não é real

Seria correto se fosse -10 < x ≤ 5