Simplifique a expressão
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Simplifique a expressão
por andre.pina Seg 20 Mar 2023, 14:52
Simplificando a expressão log2|cos24º|.|cos48º|.|cos96º|.|cos192º|,
obtém-se:
a) -4 b) 3 c) -16 d) 8 e) -8
ñ tenho a resposta.
obtém-se:
a) -4 b) 3 c) -16 d) 8 e) -8
ñ tenho a resposta.
andre.pina- Recebeu o sabre de luz
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Re: Simplifique a expressão
por Elcioschin Seg 20 Mar 2023, 15:15
Um possível caminho:
Fazendo x = cos24º --->
cos48º = cos(2.24º) = 2.cos²(24º) - 1 = 2.x² - 1
cos96º = cos(2.48º) = 2.cos²(48º) - 1 = 2.(2.x² - 1)² - 1 = 8.x⁴ - 8.x² + 1
Complete calculando cos192º = cos(2.96º)
E lembre-se que log(A.B.C.D) = logA + logB = logC + logD
Fazendo x = cos24º --->
cos48º = cos(2.24º) = 2.cos²(24º) - 1 = 2.x² - 1
cos96º = cos(2.48º) = 2.cos²(48º) - 1 = 2.(2.x² - 1)² - 1 = 8.x⁴ - 8.x² + 1
Complete calculando cos192º = cos(2.96º)
E lembre-se que log(A.B.C.D) = logA + logB = logC + logD
Elcioschin- Grande Mestre
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