Se a . b ≠ 0, simplifique a expressão:

por ffventura Seg 25 Jan 2016, 18:21

(a^-2 - b^-2).(a^-1-b^-1)^-1

^{Não estou conseguindo concluir, acabo travando em 1/a^2 - 1/b^2.1/(b-a).1/ab}

^{GABARITO: a+b/ab}

Grata!

por **Elcioschin** Seg 25 Jan 2016, 18:32

(A-² - B-²)/(A^-1 - B^-1)

(1/A² - 1/B²)/(1/A - 1/B)

Tire o mmc de cada expressão e lembre-se que x² - y² = (x + y).(x - y)

por Shino Seg 25 Jan 2016, 19:03

Sr. Élcio, gostaria de saber onde errei ?
$(A^{-2}-B^{-2})=(\frac{1}{A^{2}}-\frac{1}{B^{2}})=(\frac{B^{2}-A^{2}}{A^{2}B^{2}})$

$(A^{-1}-B^{-1})^{-1}=(\frac{1}{A}-\frac{1}{B})^{-1}=(\frac{B-A}{AB})^{-1} = \frac{AB}{B-A}$

$(\frac{B^{2}-A^{2}}{A^{2}B^{2}}).(\frac{AB}{B-A}) = \frac{(B-A).(B+A)}{A^{2}B^{2}}.(\frac{AB}{B-A})= \frac{B+A}{AB}$