Razão

Helena e Gabriel pulam simultaneamente
de uma jangada em um rio e nadam em direções opos-
tas. Gabriel nada rio abaixo seguindo a corrente a de-
terminada velocidade e Helena nada rio acima contra a
corrente, possivelmente com uma velocidade diferente.
Depois de 5 minutos, eles viram e voltam para a jangada,
cada um mantendo uma velocidade constante durante
todo o tempo. Quem chega primeiro?

olá

 gabriel nadará rio abaixo com uma velocidade v1 e helena nadará contra a correnteza, desenvolvendo uma velocidade v2.

 como t1 = t2 = 5 minutos, e v1 é maior do que v2,  tem-se que ∆S1 é maior do que ∆S2.
Isso significa que gabriel estará mais distante da jangada do que helena, supondo que a jangada permanece parada.

 em um segundo momento, ao retornarem à jangada, gabriel nadará contra a correnteza, desenvolvendo uma velocidade v2, e helena terá uma velocidade v1

o tempo t necessário para gabriel chegar até a jangada será dado pela razão entre ∆S1 e v2, enquanto o tempo t' necessário para que helena chegue à mesma jangada será dado pela razão entre ∆S2 e v1. Como ∆S2 é menor do que ∆S1 e v1 é maior que v2, tem-se que, necessariamente, t' é menor que t, e helena chega primeiro. Isso se você considerar que eles nadam com a mesma intensidade...