Espelhos e semelhança de triângulos

Quando Joãozinho tinha 5 anos e media 90 cm de altura, seu pai colocou na parede do quarto de dormir um espelho plano de 90 cm, rente ao chão. Agora ele cresceu, já mede 1,40 m. Olhando para o espelho, estando em pé à sua frente, qual é a fração da sua altura que Joãozinho vê?

Pessoal, gostaria de pedir uma resolução passo a passo, explicando cada variável da semelhança de triângulos. Estou enfrentando bastante dificuldade nessa questão. Abraços desde já, amigos!

Elcioschin escreveu:

Mestre, poderia me explicar detalhadamente o raciocínio usado para traçar o segmento de reta BO? Acredito que a minha dificuldade esteja na compreensão disso.

B é o olho do garoto crescido, que manteve sua distância em relação ao espelho.
D é a parte superior do espelho (que não mudou de tamanho nem de posição)

O raio luminoso passa por B e por D e vai cortar a imagem em E

Assim o garoto, já crescido, só consegue enxergar desde seus pés (P') até o ponto E das suas pernas.

Note que, na imagem original (em azul), com o garoto menor, a altura de sua imagem coincide com sua altura e com a altura do espelho. Assim o raio luminoso passa por A, D e A'
E, se vc traçar um raio luminoso unindo A e P', o raio vai cortar o espelho num ponto I. Isto significa que se o espelho tivesse altura de I a D bastaria para ele se enxergar todo.

Elcioschin escreveu:B é o olho do garoto crescido, que manteve sua distância em relação ao espelho.
D é a parte superior do espelho (que não mudou de tamanho nem de posição)

O raio luminoso passa por B e por D e vai cortar a imagem em E

Assim o garoto, já crescido, só consegue enxergar desde seus pés (P') até o ponto E das suas pernas.

Note que, na imagem original (em azul), com o garoto menor, a altura de sua imagem coincide com sua altura e com a altura do espelho. Assim o raio luminoso passa por A, D e A'
E, se vc traçar um raio luminoso unindo A e P', o raio vai cortar o espelho num ponto I. Isto significa que se o espelho tivesse altura de I a D bastaria para ele se enxergar todo.

Mestre, muito obrigado!!! Entendi completamente a resolução agora! Tentei fazer aqui e achei a resposta correta. Eu não estava fazendo aquela projeção que cria a distância "x" na imagem. Ajudou-me muito!