Soma de frações - EPCAR/CN

por pferreira.tsl Sex 10 Fev 2023, 16:48

Calcule e assinale o valor do inverso de N^(-1),sabendo-se que N é a multiplicação dos 30 fatores abaixo:

N= (1/40 +1)(1/41 +1)(1/42 +1)...(1/68 +1)(1/69 +1)

a) 49/50
b)41/69
c)7/4
d)50/49
e)13/23

Gabarito: C

por Carlos Heitor (EPCAr) Sex 10 Fev 2023, 17:02

pferreira.tsl escreveu:Calcule e assinale o valor do inverso de N^(-1),sabendo-se que N é a multiplicação dos 30 fatores abaixo:

N= (1/40 +1)(1/41 +1)(1/42 +1)...(1/68 +1)(1/69 +1)

a) 49/50
b)41/69
c)7/4
d)50/49
e)13/23

Gabarito: C

Boa tarde, Pedro.

Vamos lá.

Note que esse é um caso clássico de detectar o "padrão" das frações.

Perceba realizando a soma de cada termo:

(41/40)*(42/41)*(43/42)...(69/68)*(70/69)

(41/40)*(42/41)*(43/42)...(69/68)*(70/69)

Note que todos vão se cortando, restando, assim:

70/40 = 7/4

Um abraço, guerreiro audaz.

Soma de frações - EPCAR/CN

Soma de frações - EPCAR/CN

Re: Soma de frações - EPCAR/CN

Um fórum livre e democrático.