Triângulos - EPCAR/CN
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Triângulos - EPCAR/CN
por pferreira.tsl Qui 02 Fev 2023, 00:03
A área de um triângulo ABC é de 24 cm², M, N e P são pontos nos lados AB, BC e AC, respectivamente, de modo que AM BM; NC = 2BN e AP = 3(PC) . Dadas essas = condições, é correto afirmar que a área do triângulo MNP é igual a k, onde k é um número:
a) par
b) primo
c) quadrado perfeito
d) palíndromo
Gabaeito: b) primo
a) par
b) primo
c) quadrado perfeito
d) palíndromo
Gabaeito: b) primo
Última edição por pferreira.tsl em Ter 07 Fev 2023, 10:45, editado 2 vez(es)
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Re: Triângulos - EPCAR/CN
por Elcioschin Qui 02 Fev 2023, 11:12
Um modo de facilitar: vou supor um triângulo retângulo:
Desenhe um sistema xOy com A na origem: A(0 ; 0), B(8 ; 0), C(0 ; 6) ---> BC = 10
S = AB.AC/2 ---> S = 8.6/2 ---> S = 24 cm²
AM = BM = AB/2 = 8/2 = 4 ---> M(4 ; 0)
AP = 3.PC ---> AC = 6 ---> AP = 4,5 ----> PC = 1,5 ---> P(0 ; 4,5)
NC = 2.BN ---> NC = 20/3 e BC = 10/3 ---> Calcule coordenadas de N(xN ; yN)
De posse dos três vértices do triângulo MNP, use determinantes para calcula a área:
xM yM 1
xN, yN 1
xP, .yP 1
Desenhe um sistema xOy com A na origem: A(0 ; 0), B(8 ; 0), C(0 ; 6) ---> BC = 10
S = AB.AC/2 ---> S = 8.6/2 ---> S = 24 cm²
AM = BM = AB/2 = 8/2 = 4 ---> M(4 ; 0)
AP = 3.PC ---> AC = 6 ---> AP = 4,5 ----> PC = 1,5 ---> P(0 ; 4,5)
NC = 2.BN ---> NC = 20/3 e BC = 10/3 ---> Calcule coordenadas de N(xN ; yN)
De posse dos três vértices do triângulo MNP, use determinantes para calcula a área:
xM yM 1
xN, yN 1
xP, .yP 1
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