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produto vetorial

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produto vetorial Empty produto vetorial

Mensagem por Jorge Marcelo Da Costa Ter 24 Jan 2023, 14:53

Dados os vetores u=(0.1,-1), v=(2,-2,-2) e w=(1,-1,2), determinar o vetor x, paralelo a w, que satisfaz a condicao X(x)U=V
resposta (-2,2,-4)
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produto vetorial Empty Re: produto vetorial

Mensagem por evandronunes Ter 24 Jan 2023, 21:20

Como X é paralelo a W, temos que X = k.W, para algum k real.
Logo,

X = k.(1, -1, 2) = (k, -k, 2k)

O produto vetorial de X por U nos dá como resultado o vetor (-k, k, k).

Como X x U = V, vem,

(-k, k, k) = (2, -2, -2)  

De onde temos que k = -2.

Portanto,

X = -2.(1, -1, 2)

X = (-2, 2, -4)

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