Problema de Matrizes

Sabe-se que as ordens das matrizes A, B e C são respectivamente, 3xr, 3xs e 2xt. Se a matriz (A - B).C é de ordem 3x4, então r+s+t é

a)6
b)8
c)10
d)12

Na Subtração de matrizes elas devem ser mesmo tipo, A e B.
Denomina-se matriz diferença (A-B) a matriz obtida subtraindo-se
os elementos correspondentes de A e B.

A= 3xr
B= 3xs
C= 2xt

Matriz (A-B).C é de ordem 3x4,

[(3xr)-(3xs)].2xt, LOGO CONCLUÍMOS QUE 3xr = 3xs, OU SEJA, 3=3 e r=s

A multiplicação de matrizes é feita no sistema “linha por coluna”.
Para multiplicarmos uma matriz A por uma matriz B
é necessário que o número de colunas de A seja igual ao número de linhas de B.

(A-B).C

(3xr).(2xt)= 3x4, as cores representam as respostas correspondentes as condições apresentadas.

s=r=2 (é necessário que o número de colunas de A seja igual ao número de linhas de B)
t=4

Então r+s+t = 2 + 2 + 4 = 8