Demonstre a seguintes identidades:

por Akiraishere Sex 28 Out 2022, 08:26

1-)

Demonstre a seguintes identidades: WHnnHIpQItXGgAAAABJRU5ErkJggg==

por **Elcioschin** Sex 28 Out 2022, 10:58

Só é permitida uma única questão por post; apagada a 2)

1) Faça tgx = senx/cosx , cotgx = cosx/senx , sen²x = 1 - cos²x

Faça as contas e simplifique

por al171 Dom 15 Jan 2023, 19:34

\[
\begin{align*}
2(\sin(x) + \tan(x) ) ( \cos (x) + \cot(x) ) & = 2 \left( \sin(x) + \frac{\sin(x)}{\cos(x)} \right) \left( \cos(x) + \frac{\cos(x)}{\sin(x)} \right) \\
& = 2 \sin(x) \cos(x) \left( 1 + \frac{1}{\cos(x)} \right) \left( 1 + \frac{1}{\sin(x)} \right) \\
& = 2\sin(x)\cos(x) \left( 1 + \frac{1}{\sin(x)} + \frac{1}{\cos(x)} + \frac{1}{\sin(x)\cos(x)} \right) \\
& = 2\sin(x)\cos(x) + 2\cos(x) + 2\sin(x) + 2 \\
& = 2 \left( \sin(x) \cos(x) + \sin(x) + \cos(x) + 1 \right) \\
& = 2 ( \sin(x) + 1 ) ( \cos(x) + 1 )
\end{align*}
\]

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