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(UFBA) área do quadrilátero e cônica

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(UFBA) área do quadrilátero e cônica Empty (UFBA) área do quadrilátero e cônica

Mensagem por Sr Ter 16 Ago 2022, 20:18

Determine a área do quadrilátero ABCD, no qual A e C são vértices da cônica (UFBA) área do quadrilátero e cônica Gif, B e D são os pontos de intersecção dessa cônica com a reta que contém a bissetriz do primeiro quadrante.

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(UFBA) área do quadrilátero e cônica Empty Re: (UFBA) área do quadrilátero e cônica

Mensagem por qedpetrich Ter 16 Ago 2022, 22:23

Olá Sr;

Calculando os ponto A e C:

(UFBA) área do quadrilátero e cônica Gif.latex?%5Cdpi%7B100%7D%20%5Cmathrm%7B9x%5E2-4

A = (2, 0)  ;  B = (-2, 0)

Calculando os ponto B e D:

(UFBA) área do quadrilátero e cônica Gif

B = (6√5/5, 6√5/5)  ;  D = (-6√5/5, -6√5/5)

Utilizando o dispositivo prático matricial para o cálculo de área de um polígono qualquer:

(UFBA) área do quadrilátero e cônica Gif

(UFBA) área do quadrilátero e cônica Gif.latex?%5Cdpi%7B100%7D%20%7C%5CDelta%20%7C%20%3D%20%5Cfrac%7B48%5Csqrt%7B5%7D%7D%7B5%7D%5C%20%5Crightarrow%20%5C%20%5Cmathrm%7BS_%7BABCD%7D%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Ctimes%20%7C%5CDelta%20%7C%20%5C%20%5Ctherefore%20%5C%20%5Cboxed%7B%5Cmathrm%7BS_%7BABCD%7D%3D%5Cfrac%7B24%5Csqrt%7B5%7D%7D%7B5%7D%7D%5C%20%5Cmathrm%7Bu.a

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