Equações paramétricas

por RatinhoPequenino Ter 26 Jul 2022, 19:22

Determine as equações paramétricas das seguintes retas:

(a) 2x − 5y = 3

(b) x − 3y = 0

(c) x = 4

Dúvida: Como eu transformo a equação cartesiana em paramétrica?

Obs: Usando álgebra vetorial.

por RatinhoPequenino Qua 27 Jul 2022, 20:26

Alguém?

por **Rory Gilmore** Qua 27 Jul 2022, 20:42

É simples, vou fazer o item (a) e você pratica nos demais.

a) 2x − 5y = 3 ⇔ 5y = 2x - 3 ⇔ y = (2x - 3)/5

Logo, a reta é descrita pelos pontos (x, y) do plano que obedecem a
(x, y) = (x, (2x - 3)/5), com x real.

OBS: Existem outras parametrizações possíveis! Poderia, por exemplo, isolar x ao invés de y.

por RatinhoPequenino Qua 27 Jul 2022, 21:35

Rory Gilmore escreveu:É simples, vou fazer o item (a) e você pratica nos demais.

a) 2x − 5y = 3 ⇔ 5y = 2x - 3 ⇔ y = (2x - 3)/5

Logo, a reta é descrita pelos pontos (x, y) do plano que obedecem a
(x, y) = (x, (2x - 3)/5), com x real.

OBS: Existem outras parametrizações possíveis! Poderia, por exemplo, isolar x ao invés de y.

Obrigado, Rory Gilmore! cheers