Equação da circunferência

Olá, alguém poderia me explicar porque a resposta é a letra A?

Um grupo de 5 alunos está fazendo um trabalho de
Matemática que consiste em construir uma horta em formato
circular no pátio da escola. Para isso, a professora dividiu o
pátio em 4 quadrantes, como num plano cartesiano, e deu a
seguinte equação para os alunos: x² + y² - 10x - 6y + 25 = 0,
para que eles descobrissem as dimensões da circunferência
e o local correto onde a horta deve estar localizada.
Cada um fez a sua representação, desenhou com um
giz no pátio e mostrou os seus resultados aos colegas para
conferirem.
O esquema apresentado que representou corretamente a
equação foi:
Obs: perdão, não consegui colocar as outras alternativas

x² + y² - 10x - 6y + 25 = 0

x² - 10.x + 25 + y² - 6.y + 9 = 9

(x - 5)² + (y - 3)² = 3²

Lipegrison escreveu:Olá, alguém poderia me explicar porque a resposta é a letra A?

Um grupo de 5 alunos está fazendo um trabalho de
Matemática que consiste em construir uma horta em formato
circular no pátio da escola. Para isso, a professora dividiu o
pátio em 4 quadrantes, como num plano cartesiano, e deu a
seguinte equação para os alunos: x² + y² - 10x - 6y + 25 = 0,
para que eles descobrissem as dimensões da circunferência
e o local correto onde a horta deve estar localizada.
Cada um fez a sua representação, desenhou com um
giz no pátio e mostrou os seus resultados aos colegas para
conferirem.
O esquema apresentado que representou corretamente a
equação foi:
Obs: perdão, não consegui colocar as outras alternativas

Vamos lá, com a equação que ela deu vc consegue achar o centro e o raio. Para achar o centro basta dividir os coeficientes que acompanham x¹ e y¹ por -2, logo o centro será (5,3), com o centro dá para achar o Raio pela equação x²+y²-R²= termo independente, onde x e y, neste caso, são as coordenadas do centro, então ficará 25+9-R²=25 ===> -R²= -9 então R=3, com isso já dá para desenhar a circunferência.