assunto: questão de função nível ime

raquel moura@ escreveu:Determine o produto dos valores máximo e mínimo de y que satisfazem às inequações dadas para algum valor de x.

2x2 - 12x + 10 ≤ 5y ≤ 10 - 2x
 a resposta é -3,2 porém não entendi como fazer

Vamos lá, primeiro vc acha as raízes da primeira equação para montar o gráfico, nisso vc achará 1 e 5 como raízes e na outra vc acha x=2, construindo o gráfico vc verá que elas se intersectam nos pontos 10 e 5. Para resolver a questão precisa-se olhar o intervalo onde a reta está acima da parábola que é [0,5], pois assim respeitará à inequação. Como a parábola só tem mínimo, nesse caso, faremos o cálculo do Yv= 8, logo 5y=8 então ymínimo= 8/5. Olhando ainda para o intervalo, o valor máximo que a reta admite é 10, logo 5y= 10 então ymáximo=2. Finalmente chegando à resposta, ymin . ymax= (8/5).2= 16/5=3,2. Espero ter ajudado.

raquel moura@ escreveu:Determine o produto dos valores máximo e mínimo de y que satisfazem às inequações dadas para algum valor de x.

2x2 - 12x + 10 ≤ 5y ≤ 10 - 2x
 a resposta é -3,2 porém não entendi como fazer

Título em descordo ocm as regras do forum

VII- Os nomes das mensagens devem refletir a natureza da pergunta. Palavras como socorro, ajuda, etc não serão aceitas.

Victor Giovanni escreveu:

raquel moura@ escreveu:Determine o produto dos valores máximo e mínimo de y que satisfazem às inequações dadas para algum valor de x.

2x2 - 12x + 10 ≤ 5y ≤ 10 - 2x
 a resposta é -3,2 porém não entendi como fazer

Vamos lá, primeiro vc acha as raízes da primeira equação para montar o gráfico, nisso vc achará 1 e 5 como raízes e na outra vc acha x=2, construindo o gráfico vc verá que elas se intersectam nos pontos 10 e 5. Para resolver a questão precisa-se olhar o intervalo onde a reta está acima da parábola que é [0,5], pois assim respeitará à inequação. Como a parábola só tem mínimo, nesse caso, faremos o cálculo do Yv= 8, logo 5y=8 então ymínimo= 8/5. Olhando ainda para o intervalo, o valor máximo que a reta admite é 10, logo 5y= 10 então ymáximo=2. Finalmente chegando à resposta, ymin . ymax= (8/5).2= 16/5=3,2. Espero ter ajudado.

Erros na resoluçao:

"na outra vc acha x=2" o correto seria x= 5 (10-2x=0--: x=5)"

 ""ymax= (8/5).2= 16/5=3,2" o correto seria  ymax= (-8/5).2= 16/5=-3,2

2x² - 12x + 10 --: Mínimo = -∆/4a = -8
5y = -8 --: ymin = -8/5
5y = 10 --: ymax = 2
ymax.ymin = (-8/5).2= 16/5=-3,2

raquel

O título da sua questão viola a Regra VII do fórum. Por favor, EDITe

raquel moura@ escreveu:Victor Giovanni 
acho que minha dificuldade está sendo na parte do intervalo, esse é a primeira vez que faço esse tipo de questão e o máx e min da função quadrática eu sei, mas da função de 1 grau nunca vi algo sobre max e min nunca vi e por isso nao estou conseguindo entender esse intervalo das duas

 Veja se com esse desenho fica mais claro.