Sistema de Equações

André, Bruno e Carlos são técnicos de manutenção que trabalham na mesma empresa. Certa tarefa de manutenção periódica na empresa geralmente é realizada por uma dupla de técnicos que estejam disponíveis. André e Bruno, trabalhando juntos, conseguem realizar essa tarefa em 90 minutos. Já André e Carlos executam o serviço juntos em 120 minutos. Quando Bruno e Carlos realizam a tarefa em conjunto, conseguem concluí-la em 180 minutos. Considere que, do começo ao fim do serviço, cada técnico executa seu trabalho em um ritmo constante, sem interferir no trabalho do parceiro. Caso os três técnicos se unam para realizar essa tarefa de manutenção, é possível concluir o serviço em um tempo mínimo de 

A 30 minutos. 
B 60 minutos. 
C 65 minutos. 
D 80 minutos. 
E 130 minutos.

Spoiler:

A + B = 1/90
A + C = 1/120
B + C = 1/180

Somando as três equações:
2A + 2B + 2C = (4+3+2)/360 = 9/360
A + B + C = 9/720 = 1/80

Portanto, André, Bruno e Carlos, trabalhando juntos, precisam de 80 minutos para realizar a tarefa.