Gravitação - velocidade de escape - demonstração

por JohnnyC Sáb 16 Jul 2022, 18:53

Um foguete é acelerado, para cima, até atingir uma velocidade v = 2√(g.R) nas vizinhas da superfície da Terra, onde R é o raio da Terra e g é a aceleração da gravidade na superfície da Terra. Depois disto, sua propulsão é desligada.
a) Mostre que este foguete escapará da atração terrestre.
b) Mostre que no infinito sua velocidade será v = √(2gR).

pessoal, alguém saberia como mostrar isso aí ?
e, pra mim, no infinito a velocidade seria nula.
obrigado.

por **Elcioschin** Sáb 16 Jul 2022, 20:06

Velocidade de escape ---> V = √(2.G.M/R) ---> V² = 2.G.M/R

g = G.M/R²

Vo = √2.g.R ---> Vo² = 2.g.R ---> Vo² = 2.(G.M/R²).R ---> Vo = √(2.G.M/R)

V = Vo -> Escapará

O que será nula é a força de atração gravitacional. A velocidade não.

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