Inequação Trigonométrica

por Ednara Ter 08 Nov 2011, 19:43

O conjunto solução da inequação lcos2xl<1/2, no intervalo [0,π/2], é:
RE: ]π/6,π/3[

por **hygorvv** Ter 08 Nov 2011, 21:00

|cos(2x)| < cos(π/3)
cos(2x) < cos(π/3)
2x<π/3
x<π/6
ou
cos(2x)>-cos(π/3)
cos(2x)>-cos(π/3)
cos(2x)>cos(2π/3)
2x>2π/3
x>π/3

Fazendo a interseção
S=]π/6 , π/3[

Espero que seja isso e que te ajude.

por dantefelipe10 Ter 08 Nov 2011, 21:32

$\left | cos(2x) \right |<\frac{1}{2} \to cos(2x)<\frac{1}{2}\;\; cos(2x)>-\frac{1}{2}\\cos(2x)=cos(x)^{2}-senx^{2}\; usando\; a\; lei\: fundamental\: encontra-se\; 2cos(x)^{2}-1\\\to 2cos(x)^{2}-1<\frac{1}{2}\; e\; 2cos(x)^{2}-1 >-\frac{1}{2}\: no\: primeiro\: encontrará\: cos(x)<pi/6\; e \; no\; outro\; cos(x)>pi/3$

Fazendo a interseção
S=]π/6 , π/3[

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