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Questão- Cilindro

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Mensagem por FranciscoViana1998 Ter 05 Jul 2022, 11:38

Para a construção de quatro pilares de sustentação
de uma casa, um engenheiro propôs a utilização de
peças pré-moldadas cilíndricas, baseando-se no modelo
indicado na figura a seguir.

Questão- Cilindro WU8iLkF

De acordo com as especificações do fabricante, essas
peças cilíndricas devem ser encaixadas, uma sobre
a outra, até que a altura desejada seja atingida, e, em
seguida, deve-se preencher com concreto o núcleo de
cada pilar formado.
Considere que as peças pré-moldadas possuem 20 cm
de altura – desconsiderando a fuga para o encaixe – por
26 cm de largura e que a parede de cada uma delas tem
3 cm de espessura.

Considere 3 como aproximação para π.

Sabendo que, para a construção de cada pilar, serão
necessárias 11 peças pré-moldadas, o volume aproximado
de concreto, em m3, que será utilizado para preencher o 
núcleo dos quatro pilares é de:

A 0,006.
B 0,010.
C 0,066.
D 0,264.
E 0,448.

Estou com uma dúvida, quando na Geometria Espacial se fala em espessura de um cilindro, é essa parte cinza claro apontada pela seta vermelha que fiz na imagem? Não consegui fazer a questão por não entender mt bem a que ele se refere


Questão- Cilindro H5KgX8L

FranciscoViana1998
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Mensagem por Elcioschin Qua 06 Jul 2022, 18:52

Sim, cada parte clara tem 3 cm ---> as 4 partes claras tem 12 cm

Seja r o raio da menor ---> 2.r + 12 = 26 ---> r = 7 cm

Área do círculo menor ---> s = pi.r² ---> s = 3.7² ---> s = 147 cm²

Volume de cada peça, com h = 20 cm --> v = s.h --> v = 147.20 --> v = 2 940 cm³

Volume de cada pilar ---> Vp = 11.v --> Vp = 11.2940 ---> Vp = 32 340 cm³

Volume total dos 4 pilares ---> V = 4.Vp ---> V = 4.32 340 ---> V = 129 360 cm³

V = 0,12936 m³ ---> V ~= 0,13 m³

Acho que existe algum dado errado no enunciado. Por favor, confira.
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Mensagem por hqedu2 Dom 03 Dez 2023, 05:31

Na realidade, não existe erro no enunciado.
O que houve foi um pequenino deslize de interpretação, no momento da resolução da questão.
A espessura do cilindro é de 3 cm.
Portanto, a conta correta seria, considerando r o raio menor:
2.r + 6 = 26 ---> r = 10 cm
SBase = ∏ . r² ≈ 3 . 100 ≈ 300 cm²
Altura total = 11 x 20 = 220 cm
VPilar = 300 x 220 = 66000 cm³ = 0,066 m³
Como são 4 pilares: Vtotal = 4 x 0,066 = 0,264 m³
Portanto, resposta correta: LETRA D


Última edição por hqedu2 em Dom 03 Dez 2023, 05:33, editado 1 vez(es) (Motivo da edição : Complementando a resposta: LETRA D)

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