Questão- Cilindro
3 participantes
Página 1 de 1
Questão- Cilindro
Para a construção de quatro pilares de sustentação
de uma casa, um engenheiro propôs a utilização de
peças pré-moldadas cilíndricas, baseando-se no modelo
indicado na figura a seguir.
De acordo com as especificações do fabricante, essas
peças cilíndricas devem ser encaixadas, uma sobre
a outra, até que a altura desejada seja atingida, e, em
seguida, deve-se preencher com concreto o núcleo de
cada pilar formado.
Considere que as peças pré-moldadas possuem 20 cm
de altura – desconsiderando a fuga para o encaixe – por
26 cm de largura e que a parede de cada uma delas tem
3 cm de espessura.
Considere 3 como aproximação para π.
Sabendo que, para a construção de cada pilar, serão
necessárias 11 peças pré-moldadas, o volume aproximado
de concreto, em m3, que será utilizado para preencher o
núcleo dos quatro pilares é de:
A 0,006.
B 0,010.
C 0,066.
D 0,264.
E 0,448.
Estou com uma dúvida, quando na Geometria Espacial se fala em espessura de um cilindro, é essa parte cinza claro apontada pela seta vermelha que fiz na imagem? Não consegui fazer a questão por não entender mt bem a que ele se refere
de uma casa, um engenheiro propôs a utilização de
peças pré-moldadas cilíndricas, baseando-se no modelo
indicado na figura a seguir.
De acordo com as especificações do fabricante, essas
peças cilíndricas devem ser encaixadas, uma sobre
a outra, até que a altura desejada seja atingida, e, em
seguida, deve-se preencher com concreto o núcleo de
cada pilar formado.
Considere que as peças pré-moldadas possuem 20 cm
de altura – desconsiderando a fuga para o encaixe – por
26 cm de largura e que a parede de cada uma delas tem
3 cm de espessura.
Considere 3 como aproximação para π.
Sabendo que, para a construção de cada pilar, serão
necessárias 11 peças pré-moldadas, o volume aproximado
de concreto, em m3, que será utilizado para preencher o
núcleo dos quatro pilares é de:
A 0,006.
B 0,010.
C 0,066.
D 0,264.
E 0,448.
Estou com uma dúvida, quando na Geometria Espacial se fala em espessura de um cilindro, é essa parte cinza claro apontada pela seta vermelha que fiz na imagem? Não consegui fazer a questão por não entender mt bem a que ele se refere
FranciscoViana1998- Iniciante
- Mensagens : 13
Data de inscrição : 21/01/2021
Re: Questão- Cilindro
Sim, cada parte clara tem 3 cm ---> as 4 partes claras tem 12 cm
Seja r o raio da menor ---> 2.r + 12 = 26 ---> r = 7 cm
Área do círculo menor ---> s = pi.r² ---> s = 3.7² ---> s = 147 cm²
Volume de cada peça, com h = 20 cm --> v = s.h --> v = 147.20 --> v = 2 940 cm³
Volume de cada pilar ---> Vp = 11.v --> Vp = 11.2940 ---> Vp = 32 340 cm³
Volume total dos 4 pilares ---> V = 4.Vp ---> V = 4.32 340 ---> V = 129 360 cm³
V = 0,12936 m³ ---> V ~= 0,13 m³
Acho que existe algum dado errado no enunciado. Por favor, confira.
Seja r o raio da menor ---> 2.r + 12 = 26 ---> r = 7 cm
Área do círculo menor ---> s = pi.r² ---> s = 3.7² ---> s = 147 cm²
Volume de cada peça, com h = 20 cm --> v = s.h --> v = 147.20 --> v = 2 940 cm³
Volume de cada pilar ---> Vp = 11.v --> Vp = 11.2940 ---> Vp = 32 340 cm³
Volume total dos 4 pilares ---> V = 4.Vp ---> V = 4.32 340 ---> V = 129 360 cm³
V = 0,12936 m³ ---> V ~= 0,13 m³
Acho que existe algum dado errado no enunciado. Por favor, confira.
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 73169
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 78
Localização : Santos/SP
Re: Questão- Cilindro
Na realidade, não existe erro no enunciado.
O que houve foi um pequenino deslize de interpretação, no momento da resolução da questão.
A espessura do cilindro é de 3 cm.
Portanto, a conta correta seria, considerando r o raio menor:
2.r + 6 = 26 ---> r = 10 cm
SBase = ∏ . r² ≈ 3 . 100 ≈ 300 cm²
Altura total = 11 x 20 = 220 cm
VPilar = 300 x 220 = 66000 cm³ = 0,066 m³
Como são 4 pilares: Vtotal = 4 x 0,066 = 0,264 m³
Portanto, resposta correta: LETRA D
O que houve foi um pequenino deslize de interpretação, no momento da resolução da questão.
A espessura do cilindro é de 3 cm.
Portanto, a conta correta seria, considerando r o raio menor:
2.r + 6 = 26 ---> r = 10 cm
SBase = ∏ . r² ≈ 3 . 100 ≈ 300 cm²
Altura total = 11 x 20 = 220 cm
VPilar = 300 x 220 = 66000 cm³ = 0,066 m³
Como são 4 pilares: Vtotal = 4 x 0,066 = 0,264 m³
Portanto, resposta correta: LETRA D
Última edição por hqedu2 em Dom 03 Dez 2023, 05:33, editado 1 vez(es) (Motivo da edição : Complementando a resposta: LETRA D)
hqedu2- Iniciante
- Mensagens : 1
Data de inscrição : 16/11/2023
Tópicos semelhantes
» Questão de cilíndro
» Questão de Cilindro
» Questão de Cilindro
» Questão de Cilindro
» Questão de Cilíndro
» Questão de Cilindro
» Questão de Cilindro
» Questão de Cilindro
» Questão de Cilíndro
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos