Dúvida função 2° grau
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Dúvida função 2° grau
por Lipegrison Seg 04 Jul 2022, 12:55
Olá, alguém pode me ajudar nessa questão? Acho que estou errando a equação quadrática.
Uma função ƒ: ℝ → ℝ dada por ƒ(x) = ax2 + bx + c tem o seu gráfico passando pelos pontos A(0; -6), B(-6; 0) e C(2;
. Logo, é correto afirmar que:
A) A função ƒ é crescente no intervalo [−3; +∞[.
B) O gráfico de ƒ tem o seu vértice no ponto V(−2,5; −12,25). (resposta)
C) A função ƒ é decrescente no intervalo ]−∞; −2].
D) x = −6 e x = −1 são os zeros da função ƒ.
E) O gráfico da função ƒ é uma parábola com concavidade voltada para baixo.
Uma função ƒ: ℝ → ℝ dada por ƒ(x) = ax2 + bx + c tem o seu gráfico passando pelos pontos A(0; -6), B(-6; 0) e C(2;
. Logo, é correto afirmar que:A) A função ƒ é crescente no intervalo [−3; +∞[.
B) O gráfico de ƒ tem o seu vértice no ponto V(−2,5; −12,25). (resposta)
C) A função ƒ é decrescente no intervalo ]−∞; −2].
D) x = −6 e x = −1 são os zeros da função ƒ.
E) O gráfico da função ƒ é uma parábola com concavidade voltada para baixo.
Última edição por Lipegrison em Seg 25 Jul 2022, 11:39, editado 1 vez(es)
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Re: Dúvida função 2° grau
por Arlindocampos07 Seg 04 Jul 2022, 13:22
Olá!Lipegrison escreveu:Olá, alguém pode me ajudar nessa questão? Acho que estou errando a equação quadrática.
Uma função ƒ: ℝ → ℝ dada por ƒ(x) = ax2 + bx + c tem o seu gráfico passando pelos pontos A(0; -6), B(-6; 0) e C(2;
A) A função ƒ é crescente no intervalo [−3; +∞[.
B) O gráfico de ƒ tem o seu vértice no ponto V(−2,5; −12,25). (resposta)
C) A função ƒ é decrescente no intervalo ]−∞; −2].
D) x = −6 e x = −1 são os zeros da função ƒ.
E) O gráfico da função ƒ é uma parábola com concavidade voltada para baixo.
Fazendo as devidas substituições das coordenadas (x,y) que ele forneceu, encontramos estes dados:
i) c = -6
ii) 6a - b = 1
iii) 2a + b = 7
Resolvendo o sistema com ii e iii, encontramos que a = 1 e b=5.(eliminando opção e, pois a > 0)
Logo, f é definida por: f(x) = x2 + 5x - 6
Por Bháskara, encontramos que suas raízes são -1 e 6. (eliminando opção d)
Xv = -b/2a
Yv = -∆/4a
Resolvendo as fórmulas acima, encontramos que Xv = -2,5 e Yv = -12,25.
Se o Xv é -2,5, então ela é decrescente até -2,5 e crescente de -2,5 até o mais infinito (eliminando opção c e a).
Caso fiquem dúvidas, só mandar!
Arlindocampos07- Mestre Jedi
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