Probabilidade - (moeda honesta)

Em um jogo, dois apostadores decidiram jogar uma moeda honesta 3 vezes seguidas. Se houver maior
número de “caras” nesses 3 lançamentos, vencerá o primeiro jogador e, caso contrário, vencerá o
segundo jogador. Sabendo que, em um dos lançamentos, houve “cara”, as chances do segundo jogador ter
vencido são de ??? Resposta : 3/7



calculos ??

Para o 2º jogador vencer, necessariamente há a necessidade de ter saido DUAS coroas nos outros dois lançamentos restantes.

Sendo "cara" = 0 e "coroa" = 1 nosso espaço amostral é equiprovável, já que as moedas são "honestas" ( P(0) = P(1) = 1/2) e é:

0 0 0

0 0 1
0 1 0
1 0 0

0 1 1
1 0 1
1 1 0

1 1 1

Desses resultados possíveis, retiramos o último, já que sabemos que não é mais possível, já que sabemos que em um dos lançamentos deu CARA (0).

Nosso Universo então fica reduzido a 7 possibilidades, nas quais 3 delas têm 2 coroas, logo:

E = {(0; 1; 1); (1; 0; 1); (1; 1; 0) }

p(E) = n(E)/n(U) = 3/7

Quando o número de jogadas for grande é melhor calcularmos...

Seja X o número de coroas.

Resultados possíveis: AR(2;3) -1 = 2³ - 1 = 7

Resultados Desejados: X = 2 (ou X = 3 que é impossível)

1 1 0, ...

Logo, Permutação de 3 elementos com repetição de 2 elementos: 3!/2! = 3

P(X=2) = 3/7

Junior902,

Mestre Euclides se refere a:

Letras MAIÚSCULAS e ao termo "urgente" e apelos similares...

Evite-os.

E Vamos Lá !