probabilidade envolvendo moeda honesta

por Ana Luiza Orique Seg 20 Out 2014, 20:54

Para decidir quem irá comer a última bolacha do pacote, os irmãos Beto e Neto irão realizar um jogo, em que cada um apostará numa das faces (cara ou coroa) de uma moeda honesta. Em seguida, a moeda será lançada várias vezes, até que seja obtida, em três lançamentos consecutivos, uma mesma face. Essa face determinará o vencedor, encerrando-se o jogo.
A probabilidade de que Beto ganhe o jogo imediatamente após o sétimo lançamento da moeda é:
Resposta: 5/128

por **Ashitaka** Sáb 25 Out 2014, 08:48

"o total de combinações é 2^7 = 128. Mas dessas 128, apenas 5 satisfazem o enunciado, são elas:

X X - X - - -
X - X X - - -
- - X X - - -
- X - X - - -
X - - X - - -

onde X é o que o neto apostou e - o que o beto apostou.

repare que os 3 últimos lançamentos precisam obrigatoriamente ser o apostado por Beto. Repare tbm que o 4º lançamento precisa obrigatoriamente ser o apostado por Neto (se não Beto venceria antes) e repare tbm que os 3 primeiros lançamentos não podem ter o mesmo resultado. Ah, e o 2º e 3º lançamento não podem ser, ao mesmo tempo, o apostado por Neto, porque se não fecharia 3 seguidos junto com o 4º. Acho que essa é a maneira mais fácil de fazer."

por Ana Luiza Orique Qui 30 Out 2014, 20:39

Entendi! Obrigada!

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