progressões
2 participantes
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
progressões
por dibasi Dom 03 Jul 2022, 23:13
Três números, cuja soma é 93, formam uma PG. Esses números são o primeiro, segundo e sétimo termos de uma PA. Ache esses números.
resposta: 3,15,75 ou 31,31,31
resposta: 3,15,75 ou 31,31,31
dibasi- Jedi
- Mensagens : 227
Data de inscrição : 06/10/2015
Idade : 54
Localização : recife
Re: progressões
por Elcioschin Dom 03 Jul 2022, 23:56
PG: a/q , a , a.q ---> a/q + a + a.q = 93 ---> a.(1/q + 1 + q) = 93 --->
a.(q² + q + 1)/q = 93 ---> I
PA: a1 = a/q , a2 = a , a7 = a.q --->
r = razão da PA ---> r = a2 - a1 ---> r = a - a/q ---> r = a.(q - 1)/q ---> II
a7 = a1 + 6.r --> a.q = a/q + 6.a(q - 1)/q --> : a --> q = 1/q + 6.(q - 1)/q -->
* q ---> q² = q + 6.q.(q - 1) ---> q² = q + 6.q² - 6 ---> 5.q² + q - 6 = 0
Calcule os dois valores de q e depois os dois valores de a
a.(q² + q + 1)/q = 93 ---> I
PA: a1 = a/q , a2 = a , a7 = a.q --->
r = razão da PA ---> r = a2 - a1 ---> r = a - a/q ---> r = a.(q - 1)/q ---> II
a7 = a1 + 6.r --> a.q = a/q + 6.a(q - 1)/q --> : a --> q = 1/q + 6.(q - 1)/q -->
* q ---> q² = q + 6.q.(q - 1) ---> q² = q + 6.q² - 6 ---> 5.q² + q - 6 = 0
Calcule os dois valores de q e depois os dois valores de a
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 73182
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 78
Localização : Santos/SP
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
