Geometria Plana - EPCAR

por castelo_hsi Sex 17 Jun 2022, 14:10

Considere um plano cartesiano com origem O em que se apoia uma escada de comprimento 2L. Sendo x e y as coordenadas do centro dessa escada, assinale a alternativa que contenha a relação que representa uma constante, a medida que a escada escorrega, de modo a passar da posição vertical para horizontal, considerando que suas extremidades sempre mantenham o contato com os eixos cartesianos:

Geometria Plana - EPCAR ASQ+LwvgxByMAAAAAElFTkSuQmCC

Geometria Plana - EPCAR ASQ+LwvgxByMAAAAAElFTkSuQmCC

a) $Geometria Plana - EPCAR Gif$

b) $Geometria Plana - EPCAR Gif$

c) $Geometria Plana - EPCAR Gif$

d) $Geometria Plana - EPCAR Gif$

gabarito:

por **Rory Gilmore** Sex 17 Jun 2022, 14:22

Note que o centro da escada é a mediana relativa à hipotenusa do triângulo retângulo que se forma.

Assim, o centro da escada descreve um arco de circunferência de raio L e centro na origem, portanto satisfaz a equação:
x² + y² = L².