Séries Uniformes - Empréstimos

por marcusvervloet Qui 16 Jun 2022, 09:29

Com a portabilidade de crédito, o consumidor passou a ter mais facilidade e menos custos para transferir suas dívidas de um banco para outro. Sendo assim, um cliente do banco X que contratou um empréstimo com parcelas mensais de R$ 750,00 à taxa de 2,5%am deseja transferir sua dívida para o banco Y, já que este ofereceu uma taxa de 1,5%am. Ainda faltam 36 parcelas do empréstimo com o banco X e o cliente deseja renegociar o saldo devedor em 42 parcelas com o banco Y, sendo a primeira para hoje. Despreze qualquer outro custo para abertura de crédito e determine qual será o valor das parcelas com o banco Y.

por **Baltuilhe** Dom 19 Jun 2022, 16:29

Boa tarde!

Dados:
Banco X:
PMT: R$ 750,00
i: 2,5% a.m.
n: 36 restantes

Banco Y:
PMT: ?
i: 1,5% a.m.
n: 42 (1+41)

Calculando:
[latex]PMT_X\cdot\left[\dfrac{1-\left(1+i_x\right)^{-n_x}}{i_x}\right]=PMT_Y\cdot\left[\dfrac{1-\left(1+i_y\right)^{-(n_y-1)}}{i_y}+1\right][latex]
[latex]750\cdot\left[\dfrac{1-\left(1+2,5\%\right)^{-36}}{2,5\%}\right]=PMT_Y\cdot\left[\dfrac{1-\left(1+1,5\%\right)^{-(42-1)}}{1,5\%}+1\right][latex]
[latex]750\cdot\left(\dfrac{1-1,025^{-36}}{0,025}\right)=PMT_Y\cdot\left(\dfrac{1-1,015^{-41}}{0,015}+1\right)[latex]
[latex]PMT_Y=\dfrac{750\cdot\left(\dfrac{1-1,025^{-36}}{0,025}\right)}{\dfrac{1-1,015^{-41}}{0,015}+1}[latex]
[latex]\boxed{PMT_Y\approx 561,59}[latex]

Espero ter ajudado!

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