Séries Uniformes Antecipadas

Boa noite, preciso da fórmula para calcular os juros (i) e responder uma questão.

Boa noite!

Dado PV, PMT, FV e n, a fórmula completa fica:

1) Se quiser calcular pela data zero:
[latex]PV+PMT\cdot\left[\frac{1-\left(1+i\right)^{-n}}{i}\right]+\frac{FV}{\left(1+i\right)^{n}}[latex]

2) Se quiser calcular pela data 'final':
[latex]PV\cdot\left(1+i\right)^{n}+PMT\cdot\left[\frac{\left(1+i\right)^{n}-1}{i}\right]+FV[latex]

Bom, mas ambas as fórmulas são para rendas uniformes POSTECIPADAS.
Como foi pedido para ANTECIPADA:

3) Fórmula calculada pela data zero:
[latex]PV+PMT\cdot\left[\frac{1-\left(1+i\right)^{-n}}{i}\right]\cdot\left(1+i\right)+\frac{FV}{\left(1+i\right)^{n}}[latex]

4) Fórmula calculada pela data 'final':
[latex]PV\cdot\left(1+i\right)^{n}+PMT\cdot\left[\frac{\left(1+i\right)^{n}-1}{i}\right]\cdot\left(1+i\right)+FV[latex]

Espero ter ajudado!

Obs.: Para o cálculo dos juros precisará utilizar algum método 'iterativo'. Já fiz alguns exercícios desse tipo aqui no fórum.
Segue um exemplo: https://pir2.forumeiros.com/t157738-taxa-com-o-metodo-de-newton-para-depositos-antecipados#553131