Somatório de frações não exatas

João tem garrafas vazias de 3 litros e está diante de uma banheira de 56 litros, cheia de água 

Marcos tem garrafas vazias de 5 litros e está diante de uma banheira de 48 litros , cheia de água 

Cada um deles tem o objetivo de encher o maior número possível de suas respectivas garrafas. 

Lembrando que João não tem acesso as garrafas nem a banheira de Marcos e vice-versa. 

Quantas garrafas foram COMPLETAMENTE cheias ? 

Garrafas que não estão completamente cheias não devem ser contabilizadas.

Este é um problema genérico e reduzido, não faz sentido buscar uma solução mais complexa. Mas numa situação em que tivesse muito mais pessoas envolvidas com garrafas e banheiras diferentes.
Seria possível definir  uma função que dê o resultado exato ? 

Sendo mais objetivo: estou em busca de uma fórmula/função  que elimine os erros de cada fração antes de somar com a próxima fração.

Uma soma direta dá 28,26666…
Mas é fácil perceber que apenas 27 garrafas foram completamente cheias.

Me falta conhecimento matemático, não sei se é possível. Gostaria de uma ajuda. Desde já, agradeço.

Não existe uma fórmula específica.
Deve-se apenas procurar o maior valor inteiro, múltiplo do volume da garrafa:

João = 56/3 = (54 + 2)/3 = 54/3 + 2/3 = 18 + 2/3

Marcos = 48/5 = (45 + 3)/5 = 45/5 + 3/5 = 9 + 3/5

Total de garrafas cheias = 18 + 9 = 27

Em vermelho estão as garrafas parcialmente cheias.

Elcioschin escreveu:Não existe uma fórmula específica.
Deve-se apenas procurar o maior valor inteiro, múltiplo do volume da garrafa:

João = 56/3 = (54 + 2)/3 = 54/3 + 2/3 = 18 + 2/3

Marcos = 48/5 = (45 + 3)/5 = 45/5 + 3/5 = 9 + 3/5

Total de garrafas cheias = 18 + 9 = 27

Em vermelho estão as garrafas parcialmente cheias.

Muitíssimo obrigado pela informação.