ENEM - Matemática

algum jeito mais fácil e rápido?

QUESTÃO 170 _22_ENEM_MAT_RN_L1_Q03 

Em um parque de diversões com temática medieval, o ingresso de cada visitante apresenta uma numeração distinta, a qual é utilizada no sorteio de um jantar especial no fim do dia em um dos castelos do parque. Uma família que visitou o parque de sexta a domingo notou que, no sábado, foram sorteados dois ingressos a mais do que na sexta-feira e que o número total de visitantes no parque foi o mesmo nesses dois dias. Em função disso, no sábado, a proporção de visitantes por ingresso sorteado foi 250 unidades menor na comparação com o dia anterior. No domingo, também em comparação com a sexta-feira, foram 1 500 visitantes a mais e três ingressos sorteados a menos. Consequentemente, no último dia de visita, a proporção de visitantes por ingresso sorteado foi 1 500 unidades maior do que no primeiro dia. Considere um dia em que se verificou, em relação à sexta-feira na qual a família visitou o parque, o mesmo número de visitantes e quatro ingressos sorteados a mais.

 Na data considerada, a proporção de visitantes por ingresso sorteado foi igual a 

 A 500. B 600. C 1 000. D 2 500. E 3 000. 


Gabarito: B

........... Sex ---- Sab ----- Dom

Ing ....... x ------ x+2 ----- x-3
Vis ....... V ------- V ------V+1500

V/(x + 2) = V/x - 250 ---> V.x = V.x + 2.V - 250.x.(x + 2) ---> V = 125.x² + 250.x --> I

(V + 1500)/(x - 3) = V/x + 1500 ---> II

I em II, calcule x e complete