Dúvida - conjuntos numéricos

por Bnlla Dom 29 maio 2022, 02:53

(SAS - 2015) Um curso de idiomas oferta as línguas alemão, inglês, francês e russo e possui 150 alunos. Sabe-se que ninguém estuda simultaneamente francês e russo.

Sabe-se ainda que, dentre todos os alunos,

22 estudam apenas alemão;
20 estudam apenas inglês;
20 estudam apenas francês;
20 estudam apenas alemão e russo;
6 estudam apenas francês e inglês;
4 estudam apenas alemão e francês;
24 estudam russo e inglês;
28 estudam apenas russo;
1 estuda apenas alemão e inglês.

Em relação à distribuição dos alunos desse curso,

A) 5 estudam simultaneamente alemão, francês e inglês.

B) 24 estudam simultaneamente alemão, russo e inglês.

C) 44 estudam russo e inglês.

D) ninguém estuda alemão, inglês e russo simultaneamente.

E) 91 estudam somente uma língua.

Gabarito: A

Dúvida: por que a letra B está incorreta? É por que não se sabe, necessariamente, que os 24 também estarão no alemão? Se não há como saber quantos desses 24 também estão no alemão, como isso não interfere nos cálculos?

Obrigada.

por **petras** Dom 29 maio 2022, 09:06

Veja na distribuição que 24 alunos estão na região do alemão, russo e inglês mas com os dados não podemos afirmar qual a parcela de alunos está em que parte dessa região.

Isso interfere no cálculo sim, qualquer cálculo que envolva os dados dessa região é inconclusivo pr não sabermos quantos alunos estão em parte dessa região...isso será justificattiva para as alternativas c e d.

Letra c: mesma análise anterior
Ledra d: idem
Letra e: 20+20+22+28 = 90..veja que a região mencionada inicialmente não interfere nesse cálculo.