Questão de divisão

por camragnel Seg 23 maio 2022, 15:56

Ao dividirmos um número N por 34, obtemos resto igual a 13. Ao adicionarmos 25 unidades a N, qual será o novo resto, se mantivermos o divisor?

Desde já, obrigada!

por **Elcioschin** Seg 23 maio 2022, 18:08

N = 34.q + 13

N + 25 = 34.(q + 1) + r ---> (34.q + 13) + 25 = 34.q + 34 + r ---> r = 4

Eis um exemplo, para N = 353

353 = 10.34 + 13

353 + 25 = 11.34 + 4

por camragnel Ter 24 maio 2022, 11:48

Muito obrigada, mestre!

por Aline s Correa Sex 27 maio 2022, 10:16

Elcioschin escreveu:N = 34.q + 13

N + 25 = 34.(q + 1) + r ---> (34.q + 13) + 25 = 34.q + 34 + r ---> r = 4

Eis um exemplo, para N = 353

353 = 10.34 + 13

353 + 25 = 11.34 + 4

Bom dia. Não consegui enteder esse (q + 1) , poderia me explicar?

por **Elcioschin** Sex 27 maio 2022, 10:23

Veja no exemplo numérico:

353 = 10.34 + 13

353 + 25 = 11.34 + 4

11 = 10 + 1

por camragnel Sex 27 maio 2022, 11:27

Pelo que eu entendi, esse q+1 vem da seguinte afirmação: "Numa divisão inexata, o menor número n que devemos somar ao dividendo D fim de aumentar o quociente em 1 unidade, é igual ao divisor de menos o resto r". -> tirei essa afirmação do livro do Lacerda. Por isso que o q + 1 apareceu.